无向图的欧拉回路。先判断连通性,从任意一个点出发进行dfs,看看是否能够把所有点都遍历,如果可以就是连通,否则不连通。然后再判断是否存在欧拉回路,因为题意是要回到原点,所以所有点的度都必须是偶数,也就是说连接每个点的边都是偶数条,满足这个条件就存在欧拉回路。
#include<iostream> #include<cstring> #define MAXN 200 using namespace std; int point[MAXN],edge[MAXN][MAXN],vis[MAXN],n; void dfs(int i) { for(int j=0;j<n;j++) if(!vis[j]&&edge[i][j]) { vis[j]=1; dfs(j); } } int main() { int i,m; while(cin>>n>>m) { memset(point,0,sizeof(point)); memset(edge,0,sizeof(edge)); memset(vis,0,sizeof(vis)); while(m--) { int a,b; cin>>a>>b; edge[a][b]=edge[b][a]=1; point[a]++; point[b]++; } int ok=1; vis[0]=1;//先判断图是否连通 dfs(0); for(i=0;i<n;i++) if(!vis[i]) ok=0; if(!ok) { cout<<"Not Possible"<<endl; continue; } for(i=0;i<n;i++) if(point[i]%2!=0)//如果存在奇点,则不存在欧拉回路 { ok=0; break; } if(ok) cout<<"Possible"<<endl; else cout<<"Not Possible"<<endl; } return 0; }
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